Qui parle
Le billet « Sharing AI progress in mathematics » est publié sur openai.com/index : communication research first-party OpenAI du 6 octobre. Les chiffres 722 manuscrits / 372 familles, ~4 000 problèmes, exceptions Riemann/Hodge et l’avertissement sur les preuves non formalisées viennent du README du dépôt GitHub openai/math, surface first-party. Scientific American (Joseph Howlett) et Quanta Magazine relaient le dump et nomment Kakeya 4D, Riemann et Hodge ; Wired (Isabella Ward) couvre le ressentiment des mathématiciens — presse, pas un peer-review. Hacker News agrège la discussion publique (score ~400, 329 commentaires).
OpenAI / mathématiques
OpenAI déverse 722 manuscrits maths : 372 familles, quasi-Riemann, Kakeya 4D, Hodge
6 octobre. Dépôt openai/math. ~4 000 problèmes tentés, ~3 h ChatGPT Pro par résultat gardé. Lean pour une partie. Navier–Stokes était déjà sorti en septembre.
OpenAI publie sur GitHub (openai/math, Apache 2.0) 722 manuscrits produits par un modèle frontier interne — nom commercial non annoncé — regroupés en 372 familles de résultats. Le README du dépôt : le modèle a été confronté à environ 4 000 problèmes ouverts ; seuls les résultats jugés significatifs sont gardés. Coût moyen revendiqué : l’équivalent d’environ trois heures de ChatGPT Pro thinking par résultat. Dix résumés abridgés du raisonnement du modèle accompagnent le lot. Le labo prévient que certains résultats non encore formalisés « could have issues ».
Parmi les claims les plus lourds, lus dans le catalogue du dépôt. Quasi-hypothèse de Riemann : toute fonction L de Dirichlet, y compris ζ(s), serait sans zéro dans le demi-plan Re(s) > 7/8 — ce n’est pas la conjecture de Riemann (tous les zéros non triviaux sur Re = 1/2). Un compagnon donne Re(s) > 11/12 ; OpenAI dit que ce write-up a été édité par un humain pour la lisibilité. Conjecture de Hodge pour les variétés abéliennes à multiplication complexe — cas particulier d’un problème du millénaire, pas la conjecture entière. Kakeya en dimension 4 : tout ensemble de Kakeya de R⁴ aurait dimension de Hausdorff pleine (Scientific American ; preprint GitHub du 24 septembre). Hong Wang a obtenu la médaille Fields cet été pour le cas 3D (Wang–Zahl).
Même modèle que le Navier–Stokes de septembre (problème du millénaire, essaim d’environ 10 000 agents, millions de dollars de compute). Ici, Scientific American relaie un porte-parole : presque chaque résultat du dump viendrait d’un seul prompt, un seul agent. Le README isole deux exceptions à cette procédure fixe : la région sans zéro de ζ et Hodge pour les variétés abéliennes CM. Quanta : le modèle a échoué sur la vaste majorité des ~4 000 tentatives. Formalisations Lean pour beaucoup de preuves — pas toutes ; le dépôt promet d’en ajouter. AGMAI (Institute for Advanced Study) a conseillé les modalités de diffusion.
Wired : backlash mathématiciens. Bryna Kra (Northwestern) : le groupe réuni en août demandait des papers absorbables, pas un dump blog/GitHub — « Apparently, that input was ignored ». Nestor Guillen (NYU) : perception de « mobster behavior » chez les labos ; OpenAI conteste. Lindsay McCallum, avant la mise en ligne : le modèle entraîné depuis le 28 août a « resolved more than 100 long-standing open problems » en plus de Navier–Stokes. Dix familles ont un résumé de raisonnement public, dont Mahler, l’exposant d’irrationalité de π, Kaplansky en caractéristique 2, les facteurs de groupes libres, Vlasov–Maxwell 3D. Sur Hacker News, le thread du jour tourne autour de ~400 points et 329 commentaires — signal communautaire, pas une validation scientifique.
Sources : OpenAI — Sharing AI progress in mathematics · GitHub — openai/math · Scientific American — hundreds more math results · Quanta — Deluge of 377 OpenAI proofs · Wired — OpenAI is pissing off a bunch of mathematicians again